Origine

Ici, l'adjectif 'marin' est une ellipse de "digne d'un bon marin".

Car il est bien connu que la mer est rarement d'un calme plat et que, par conséquent, le marin qui déambule sur le pont d'un navire est confronté à des mouvements de roulis et de tangage du 'plancher', qui peuvent être de grande ampleur, et qui sont très loin de faciliter la marche.
C'est pourquoi le "bon marin" est supposé ne pas être perturbé par ces mouvements et pouvoir se mouvoir aisément en les compensant par un grand sens de l'équilibre. On dit alors qu'il a le pied marin puisqu'il maîtrise parfaitement les mouvement de pieds (et de jambes) nécessaires à un déplacement sans chute.

Par extension, et par opposition à ceux qui vomissent tripes et boyaux dès qu'ils sont à bord d'un navire qui remue un peu, celui qui a le pied marin est celui qui profite imperturbablement du bonheur d'être sur les flots, quelles que soient les conditions de mer.

Selon Furetière, cette expression date de la deuxième moitié du XVIIe siècle.